题干与适用场景
给定一个无序数组 intervals，每个元素是整数时间区间 [start, end)。start 包含在会议中，end 不包含；因此一场会议在时间 t 结束时，另一场会议可以在 t 使用同一房间。假设 0 <= intervals.length <= 100000、0 <= start < end <= 1000000000。返回安排全部会议所需的最少会议室数量。
例如，[[0, 30], [5, 10], [15, 20]] 返回 2；[[1, 5], [5, 8]] 返回 1；空数组返回 0。这些约束是本文明确采用的面试契约，不应与某个平台的隐藏约束混用。
公开材料给出了可靠的代表性证据：PracHub 在 2026 年更新了同题题干；interviewing.io 把最少会议室列为可用时间线或优先队列解决的区间题；一则 2026 年 2 月的公开面经记录了双指针、优先队列和有限时间范围数组三种追问。UMass 的算法讲义则给出了区间分组的核心证明：按开始时间处理时，贪心使用的房间数等于最大重叠深度。单篇面经只能证明该候选人的经历，本文不会据此推断普遍频率，也不把题目归属于某一家公司的固定题库。
面试官考察点
第一层是建模。题目问的是资源数量，不是合并区间，也不是选择最多互不冲突会议。最少房间数等于任一时刻同时进行的会议数峰值；这个峰值常称为区间集合的重叠深度。
第二层是端点语义。半开区间下，结束事件必须在同一时刻的开始事件之前处理。若把 start === end 当成重叠，[1, 5) 与 [5, 8) 会被错误算成两间房。
第三层是不变量与证明。分别排序开始时间和结束时间后，指针不再保留“某个结束属于哪场会议”的对应关系。候选人需要解释：只求同时占用数量时，接下来最早发生的是开始还是结束已经足够，会议身份并不重要。
最后是需求变化时的数据结构选择。双数组扫描线最直接地返回数量；若追问具体房间分配、每场会议对应的房间或房间复用记录，就需要保存结束时间与房间编号的最小堆，而不能只留下计数。
回答前需要澄清的问题
- 区间是
[start, end)还是闭区间？ 本题采用半开区间，相等端点不冲突。 - 零长度会议是否合法？ 本题要求
start < end，不接收[t, t)；若业务允许，应先约定它是否占资源。 - 空输入返回什么？ 返回
0，避免初始化第一场会议造成越界。 - 只返回数量，还是还要房间分配？ 数量可用双数组；分配需要保留会议身份和可复用房间。
- 输入可以修改吗？ 下面实现复制开始、结束时间，不改变调用者的数组。
- 时间是否一定是安全整数？ 当前上限在 JavaScript 安全整数范围内；更大的时间戳需要重新约定表示方式。
- 输入是否可能无效？ 面试题通常保证约束成立。生产代码应在系统边界校验，而不是把校验杂糅进核心算法。
30 秒回答框架
“我会先确认区间是半开区间，所以同一时刻结束的房间可以立即复用。只求最少数量时，我把开始和结束时间分别排序，用两个指针按时间扫描；若下一个开始严格早于最早结束，就增加占用，否则先释放房间，并记录占用峰值。
这个峰值既是下界，也是可达到的上界：同时进行的会议必然需要不同房间，而按开始时间处理时，只有所有现有房间都未结束才会开新房。排序决定总时间是 O(n log n)，额外空间是 O(n)。如果追问具体房间分配，我会改用保存结束时间和房间编号的最小堆。”
分步骤深入解答
第一步：用两个有序事件流计算占用峰值
把所有开始时间升序放入 starts，所有结束时间升序放入 ends。startIndex 指向下一个未处理的开始事件，endIndex 指向下一个未处理的结束事件，roomsInUse 表示扫描位置之后仍被占用的房间数。有效区间满足 start < end，所以扫描过程中不会在没有活跃会议时先处理结束事件。
若 starts[startIndex] < ends[endIndex]，下一事件是开始：必须新增一个占用，更新峰值。否则，下一事件先按结束处理：释放一个房间。这里有意使用严格小于；端点相等时进入释放分支，随后再处理开始事件，恰好实现 [start, end)。
export function minimumMeetingRooms(
intervals: ReadonlyArray<readonly [number, number]>,
): number {
if (intervals.length === 0) return 0
const starts = intervals.map(([start]) => start).sort((a, b) => a - b)
const ends = intervals.map(([, end]) => end).sort((a, b) => a - b)
let startIndex = 0
let endIndex = 0
let roomsInUse = 0
let maximumRooms = 0
while (startIndex < intervals.length) {
if (starts[startIndex] < ends[endIndex]) {
roomsInUse += 1
maximumRooms = Math.max(maximumRooms, roomsInUse)
startIndex += 1
} else {
roomsInUse -= 1
endIndex += 1
}
}
return maximumRooms
}手算 [[0, 30], [5, 10], [15, 20]]：开始序列为 0, 5, 15，结束序列为 10, 20, 30。扫描到 0、5 时占用从 0 增到 2；10 先释放到 1；15 再增到 2。峰值是 2。
第二步：证明峰值就是最优答案
先证明扫描计数正确。把每个 [start, end) 看成一个 +1 开始事件和一个 -1 结束事件，并按时间排序；同一时刻先处理结束。扫描到任意事件后，累计和恰好等于该时刻之后仍覆盖时间线的区间数，也就是正在占用的会议室数。两个有序数组的指针合并，等价于按这个规则遍历全部事件。
再证明峰值是最优答案。设最大重叠深度为 d。某个时刻有 d 场会议同时进行，任何安排都至少需要 d 间房，这是下界。另一方面，按开始时间处理会议时，只有当前所有房间都被尚未结束的会议占用才会开新房；若开到第 k 间，此刻新会议与另外 k - 1 场会议同时存在，因此 k <= d。所以存在只用 d 间房的安排。下界与可行上界相等，最少房间数就是 d，扫描线返回的正是这个峰值。
创建两个数组是 O(n)，两次排序是 O(n log n)，合并扫描是 O(n)，总时间 O(n log n)，额外空间 O(n)。若时间值来自很小且固定的离散范围，可以用差分计数换取 O(n + U) 时间与 O(U) 空间；当时间上界为十亿时，这种优化不合适。
第三步：根据输出要求选择最小堆或差分数组
另一种做法是先按开始时间排序，再用最小堆保存各个占用房间的结束时间。处理新会议前，弹出所有 end <= start 的元素，然后压入新结束时间；堆大小峰值就是答案。它同样需要 O(n log n) 时间和 O(n) 最坏空间。
只求数量时，扫描线更短，也直接暴露“结束先于同刻开始”的规则。最小堆的价值在扩展性：堆元素可从 end 扩展为 { end, roomId }。另外维护一个按编号排序的空闲房间堆，就能在会议结束后回收编号，并把每个原始会议索引映射到具体房间。若题目要求编号最小的可用房间，仅按结束时间取一间还不够，必须把“仍占用”和“已空闲”分开管理。
动态在线预订是另一道题。未来会议逐条到达且可能取消时，重新排序全部区间可能太贵；需要按业务查询设计有序事件表、区间树或日历索引。不要把离线数组题的 O(n log n) 答案直接宣称为在线系统方案。
高质量示范回答
“我先按 [start, end) 解题，所以结束时间等于另一场开始时间时可以复用房间。暴力做法可以逐对检查冲突，但最坏要 O(n^2)；这里最多有 10 万场会议，我会排序事件。
我分别得到升序的开始数组和结束数组。两个指针比较下一次事件：开始时间更早就把当前占用加一并更新最大值；结束更早或两者相等就先减一。比如 [[0, 30], [5, 10], [15, 20]] 的占用变化是 1、2、1、2，所以答案是 2。
正确性有两部分。扫描的累计值等于当前活跃区间数，因此最大值是最大重叠深度 d。任意安排在 d 场同时发生时至少需要 d 间房；按开始时间的贪心只有在已有房间全被占用时才增加房间，因此也不会使用超过 d 间。算法最优。时间是 O(n log n)，空间是 O(n)。如果需要返回每场会议的房间号，我会保留原始索引，并用结束时间堆和空闲房间编号堆完成分配。”
常见错误
- 错误表现：把题目写成合并区间。失败原因：合并后的区间数量与同时占用峰值没有对应关系。修正方法：对开始、结束事件做扫描并记录活跃数峰值。
- 错误表现：端点相等时先处理开始。失败原因：可立即复用的房间被重复计算。修正方法：在半开区间契约下让结束事件优先。
- 错误表现：使用 JavaScript 默认排序。失败原因：字典序会令
10排在2前面。修正方法：显式传入(a, b) => a - b。 - 错误表现：只返回循环结束时的
roomsInUse。失败原因：最后的占用可能低于过程峰值。修正方法：每次增加占用时维护maximumRooms。 - 错误表现：逐对比较所有会议。失败原因：最坏产生
O(n^2)时间。修正方法：排序后线性合并两个事件流。 - 错误表现：做房间分配时只从堆中弹出一个已结束会议。失败原因：空闲集合和活跃集合会不完整。修正方法：弹出所有
end <= start的房间，并分开维护可用编号。 - 错误表现：未说明区间边界。失败原因：相等端点的测试期望会互相矛盾。修正方法：编码前明确半开或闭区间及同刻事件优先级。
- 错误表现：根据公开题库标签直接写公司归属。失败原因：第三方标签和单个候选人记录不足以证明固定归属。修正方法：证据不足时令
companyName为null，只陈述来源实际支持的范围。
追问及应对
为什么两个排序数组可以丢掉会议对应关系？
目标只依赖每个时刻的活跃会议数量。下一次计数变化由最早的未处理开始和最早的未处理结束决定，与该结束属于哪场会议无关。若要返回分配或单场会议轨迹，对应关系重新变得必要，应换用带会议索引和房间编号的堆。
如果区间改成闭区间 [start, end] 呢？
同一时刻结束与开始会冲突。比较条件应让开始事件先发生，也就是在 start <= end 时增加占用。更稳妥的表述是明确同刻事件优先级，避免只机械修改运算符。
如何返回每场会议的房间编号？
保留原始索引并按开始时间排序。用一个最小堆保存 { end, roomId } 的占用房间；处理会议前，把所有 end <= start 的房间编号移入空闲编号最小堆。若有空闲编号就复用，否则创建新编号，然后记录 assignment[originalIndex] = roomId。
为什么最小房间数等于最大重叠数？
最大重叠数给出不可突破的下界，因为同时发生的会议不能共享房间。按开始时间的贪心只有在所有现有房间都仍被占用时才开房；每次开出的房间数都对应当时同样多的重叠会议，因此不会超过该下界。两边相等即得到最优性。
应该测试哪些边界？
至少覆盖空数组、单区间、完全不重叠、全部重叠、链式端点相等、相同开始时间、相同结束时间、重复区间、输入逆序，以及接近约束上限的随机数据。还可用小规模 O(n^2) 或离散事件基准与优化实现做随机差分测试，但一次性验证代码不应混入生产实现。
若时间范围很小，能否做到线性时间？
可以。用长度与时间域 U 对应的差分数组，在开始位置加一、结束位置减一，再求前缀和峰值，复杂度为 O(n + U)。只有 U 足够小且内存可控才值得使用；当前十亿上限下，排序方案更稳妥。